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Gradient Numerics

Simulazione multifisica · Genova

Calcolo fluidi, calore e strutture. E dichiaro di quanto sbaglio.

Ogni numero che consegno arriva con la sua distanza da una misura sperimentale.

Manda la geometria

00 Cosa calcolo

Cinque geometrie, quattro grandezze.

Carena sottomarina di riferimento, campo di pressione in scala viridis.
Carena campo di pressione
Velivolo senza pilota ad ala chiusa, campo di pressione sulla superficie.
Ala chiusa campo di pressione
Velivolo ad ala fissa, modulo dello sforzo di taglio a parete sulla superficie.
Ala fissa attrito a parete
Corpo affusolato con impennaggi, coefficiente di pressione.
Corpo affusolato coefficiente di pressione
Piano di contorno del campo di velocità con le onde oblique attorno a un corpo veloce.
Comprimibile onde d'urto, 489 m/s
Δ 11% scarto dichiarato dalla misura benchmark FDA, Re 6500

Uscite di calcolo, con la barra colore che avevano quando sono state prodotte. Tutte e ventidue le tavole

01 Il problema

Sullo stesso condotto, il risultato cambia del 39%.

Condotto della FDA: geometria pubblica, misure sperimentali pubbliche.

La velocità sull’asse a Reynolds 6500 si discosta dell’11% dalla misura con un modello di turbolenza, del 12% con un altro, del 39% con il terzo. Cambia solo come è stato impostato il caso.

Results viewed in this way take on an air of authority out of proportion to their accuracy. In this regard, modern CFD is a very seductive thing.

Doug McLean, Boeing Technical Fellow

02 La validazione

Due casi di riferimento.

Una carena e un ugello, con dati sperimentali pubblicati.

TAV. 02 DARPA SUBOFF, vista laterale p · OpenFOAM 13
La stessa carena vista di fianco, con il campo di pressione: il picco giallo sulla prua e la scia dei timoni in coda.
TAV. 02 Stessa scala della TAV. 04, vista laterale.

L’ugello del benchmark

Ruota il pezzo. Cambia modello. Guarda lo scarto.

TAV. 03 Ugello FDA, sezione e volume di fluido velocità media da continuità
Sezione quotata dell'ugello del benchmark FDA Condotto in sezione: tubo di ingresso da 12 millimetri di diametro, collettore conico a 10 gradi per lato, gola da 4 millimetri lunga 40 millimetri, espansione brusca e tubo di uscita da 12 millimetri. Ø 12 mm Ø 4 mm gola 40 mm cono 10° per lato espansione brusca
Modello di turbolenza

Scarto dalla media sperimentale 11%

Geometria ricostruita dalle quote pubblicate. Il colore è la velocità media da continuità, aritmetica, non un calcolo. Gli scarti sono quelli misurati nello studio.

03 Cosa calcolo

Quattro famiglie di problemi.

AFluidi

  • RANS stazionari, interni ed esterni
  • Transitori e distacchi di vortice
  • Comprimibile fino al supersonico

OpenFOAM 13 · SU2 · Ansys Fluent

BTermica

  • Convezione naturale e forzata
  • Scambio coniugato fluido-solido
  • Getti impattanti su elettronica

OpenFOAM 13 · Ansys

CStrutture

  • Statica lineare su componente
  • Analisi modale
  • Carichi aerodinamici portati sul FEM

Ansys Mechanical · CalculiX

DAcustica e ottimizzazione

  • Aeroacustica non stazionaria
  • Ottimizzazione parametrica di forma
  • Metodo aggiunto sul gradiente

OpenFOAM · Python · Dakota

Dove ho le prove Le tavole pubblicate sono sul lato fluido e termico. Sul FEM strutturale lavoro, ma non ho ancora un caso pubblico con il confronto sperimentale.

04 I casi

Ventidue tavole, cinque geometrie.

CASO 01

Carena sottomarina di riferimento

p · viridis · −4,0 … 4,0
TAV. 04 DARPA SUBOFF, tre quarti dall'alto p · OpenFOAM 13 · ParaView
Carena sottomarina vista di tre quarti dall'alto, campo di pressione in scala viridis, picco sulla prua.
TAV. 04 Sei viste dello stesso calcolo, stessa scala di colore.
Carena vista di fianco, lato sinistro, campo di pressione.
laterale sinistra
Carena vista di fianco, lato destro, campo di pressione.
laterale destra
Carena vista di prua, sezione circolare con la vela in alto.
di prua
Carena vista di poppa, con i timoni a croce.
di poppa
Carena vista di tre quarti da poppa, con la scia dei timoni.
tre quarti da poppa
Scheda del caso
GeometriaDARPA SUBOFF, scafo con vela e timoni
Campopressione statica p
Scala coloreviridis
Intervallo−4,0 … 4,0
SolutoreOpenFOAM 13, post-processing in ParaView
CASO 02

Velivolo senza pilota ad ala chiusa

p · arcobaleno · −150 … 150
TAV. 05 UAV box-wing, tre quarti dall'alto p · ParaView
Velivolo senza pilota ad ala chiusa visto di tre quarti dall'alto, campo di pressione sulla superficie, blu sulle estremità e rosso sui bordi d'attacco.
TAV. 05 Il carico che si sposta fra le due ali.
Il velivolo ad ala chiusa visto di tre quarti da davanti.
tre quarti anteriore
Il velivolo visto frontalmente, con le due ali sovrapposte.
di muso
Il velivolo visto dall'alto, pianta delle due ali chiuse.
dall'alto
Il velivolo visto in linea con l'ala, profilo sottilissimo.
in linea d'ala
Il velivolo visto di tre quarti da dietro.
tre quarti posteriore
Scheda del caso
Geometriavelivolo senza pilota, ala chiusa, motore in fusoliera
Campopressione statica p
Scala colorearcobaleno
Intervallo−1,5e+02 … 1,5e+02
CASO 03

Velivolo ad ala fissa, sforzo a parete

wallShearStress · arcobaleno · 0 … 3,0
TAV. 06 UAV ad ala fissa, tre quarti modulo di τ a parete · OpenFOAM 13
Velivolo ad ala fissa con carrello visto di tre quarti, con il modulo dello sforzo di taglio a parete disegnato sulla superficie: rosso sui bordi d'attacco, blu sul dorso.
TAV. 06 Dove lo strato limite è ancora attaccato e dove sta per lasciare.
Il velivolo ad ala fissa visto dall'alto, sforzo a parete sulle ali.
dall'alto
Il velivolo visto dall'alto in una seconda condizione, con più rosso sui bordi d'attacco.
dall'alto, altra corsa
Il velivolo visto di tre quarti dal lato opposto.
tre quarti opposto
Scheda del caso
Geometriavelivolo ad ala fissa, carrello fisso, elica anteriore
Campomodulo di wallShearStress
Scala colorearcobaleno
Intervallo0,0 … 3,0
SolutoreOpenFOAM 13
CASO 04

Corpo affusolato con impennaggi

Cp · arcobaleno · −0,3 … 0,3
TAV. 07 Corpo affusolato, tre quarti coefficiente di pressione Cp
Corpo affusolato lungo e sottile con quattro impennaggi in coda, visto in diagonale, colorato secondo il coefficiente di pressione.
TAV. 07 Il coefficiente di pressione è adimensionale: la stessa scala vale a velocità diverse.
Il corpo affusolato visto in diagonale dall'alto.
in diagonale
Il corpo affusolato visto di fianco, orizzontale.
in orizzontale
Scheda del caso
Geometriacorpo di rivoluzione affusolato, quattro impennaggi
Campocoefficiente di pressione Cp
Scala colorearcobaleno
Intervallo−3,0e−01 … 3,0e−01
CASO 05

Campo di velocità con onda d'urto

Velocity Magnitude · 0 … 489 m/s
TAV. 08 Piano di contorno, velocità Ansys 2026 R1
Piano di contorno del campo di velocità attorno a un corpo affusolato: la scia blu e le onde oblique che si staccano dal muso su fondo arancione.
TAV. 08 A 489 metri al secondo il campo non è più incomprimibile.
Strutture vorticose in volume attorno al corpo, viste di lato.
strutture in volume
Le stesse strutture vorticose viste più da vicino lungo la fusoliera.
strutture da vicino
Scheda del caso
Geometriacorpo affusolato con impennaggi
Campomodulo della velocità [m/s]
Scala colorearcobaleno
Intervallo0,0 … 4,89e+02
SolutoreAnsys 2026 R1

05 Come si lavora

Prima si decide come si verifica.

Guardo la geometria e la domanda.

Mi mandi il CAD e la decisione da prendere. Ti dico se la simulazione può rispondere, con quale fisica e con che margine.

Da te: STEP o Parasolid, e una riga sulla decisione.

Fissiamo il riferimento.

Prima di girare qualsiasi cosa stabiliamo con cosa confronteremo il risultato. Senza termine di paragone è un’opinione colorata.

Da te: qualsiasi misura tu abbia già, anche vecchia.

Griglia e modello, scritti.

Celle, raffinamento a parete, y+ obiettivo, modello, schemi. Si scrivono prima, non si giustificano dopo.

Da te: una firma sul setup, o un’obiezione.

Calcolo, e ti mando i residui.

Ti arriva il risultato e la strada per arrivarci. Se non converge, lo vedi anche tu.

Da te: niente, questa parte è mia.

Confronto e scarto.

Il numero finale arriva con la distanza dal riferimento, e cosa la spiega.

Da te: mezz’ora, per andarci sopra insieme.

06 Scala di ingaggio

Quanto dura, cosa esce.

≈ 1 giorno

Lettura della geometria

  • risposta scritta, non a voce
  • la fisica proposta e il margine atteso
  • oppure un no, con il motivo
1 · 3 settimane

Un caso singolo

  • risultato e distanza dal riferimento
  • setup completo e residui
  • mezz'ora di chiamata sui numeri
1 · 3 mesi

Una campagna

  • matrice dei casi girati
  • confronto e raccomandazione
  • tutti i setup, riproducibili
continuativo

Il reparto che non hai

  • monte ore concordato
  • setup scritti come li scriveresti tu
  • formazione al tuo team, se la vuoi

I prezzi te li dico nella prima risposta, prima che tu abbia speso qualcosa.

07 Chi firma il calcolo

Una persona sola, con il suo nome sopra.

Ritratto di Sebastiano Raggi

Sono Sebastiano Raggi, ingegnere meccanico. Gradient Numerics è la mia struttura dentro Firmamento Technologies.

Borsa di ricerca in aeroacustica computazionale al DICCA dell’Università di Genova: getti impattanti per il raffreddamento dell’elettronica.

Ho firmato Aerospike: a hybrid parametric-adjoint approach for the optimal design su Aerotecnica Missili e Spazio. Da lì viene il metodo aggiunto che uso.

Alla IMechE UAS Challenge ho guidato la squadra: sesta su quarantadue nel 2025, quarta su cinquantaquattro nel 2026.

08 Cosa ricevi

Il risultato, e come verificarlo.

I numeri
Forze, coefficienti, portate, temperature, tensioni. In tabella, con le unità.
Lo scarto
La distanza dal riferimento fissato al passo due, e cosa la spiega.
Il setup
Griglia, condizioni al contorno, schemi, versione del solutore. Rifacibile da chiunque.
I residui
Le curve di convergenza, non la frase il caso è arrivato a convergenza.
Le figure
Con la barra colore e la scala sempre in vista.
I limiti
Dove il modello vale e dove smette di valere.
Una chiamata
Mezz’ora sopra i numeri, in cui puoi chiedermi perché quel modello e non un altro.

09 Manda la geometria

Un errore di progetto costa meno oggi che dopo il primo stampo.

Mandami il CAD e la domanda a cui devi rispondere. Se la simulazione non può rispondere, te lo dico e non ti costa niente.

Se pesa di più, mettimi un link qui sotto.